Naja. Dinge die mehr Fläche mit der gleichen Leuchtdichte hell machen sollen brauchen mehr Leistung. Die Fläche hängt quadratisch von der Diagonale ab. Mehr Diagonale ist quadratisch mehr Leistung. Sind die 30% für 10" plausibel? Schaun mer mal:
Für ein 16:9-Display gilt:
- Bezeichnen wir die Diagonale mit x, die Breite mit w und die Höhe mit h
- Wir wissen w/h = 16/9
- Die Diagonale x folgt dem Satz des Pythagoras: x² = w² + h²
1. Aus dem Seitenverhältnis: w = (16/9) × h
2. In Pythagoras einsetzen: x² = ((16/9) × h)² + h²
3. Vereinfachen: x² = (256/81) × h² + h² = (337/81) × h²
4. Nach h auflösen: h = x × (81/337)
5. Dann w: w = (16/9) × x × sqrt(81/337)
Die Fläche a ist Breite × Höhe, also:
a = w × h = (16/9) × x × sqrt(81/337) × x × sqrt (81/337)
Vereinfacht:
a = (16/9) × x² × (81/337) ≈ 0.4273 × x²
70 Zoll: 2093 square inch
80 Zoll: 2734 square inch
Also, etwa 30% mehr Fläche. Passt.
Eigentlich irgendwie so neunte Klasse Geometrie, wenn ich mich recht erinnere, ich würds schöner finden, wenn man annehmen könnte, dass sowas jeder selbst irgendwie überschlagen kann. Aber dann hätten wir eine Menge Probleme nicht.
Yes, aber du berücksichtigst dabei nicht, dass ein Bildschirm nicht quadratisch ist. In erster Näherung ist das so natürlich trotzdem plausibel und wäre dafür auch gut.
@captain_unicode@feddit.org hat doch im Endeffekt genau das aufgeschrieben, was nach deiner Herleitung (Flächeninhalt für 80" Diagonale geteilt durch den für 70") auch gilt: Für zwei ähnliche Rechtecke (hier: Seitenverhältnis 16:9) verhält sich der Flächeninhalt wie das Verhältnis der Quadrate der Diagonalen (oder das Quadrat des Verhältnisses der Diagonalen). Würden wir Quadrate vergleichen, stände in deiner Formel nur der Faktor 0,5 statt 0,4273.
Das Gleiche würde auch für das Quadrat der Verhältnisse der beiden kurzen oder langen Seiten gelten.