Soweit ich weiß darf die Staatsanwaltschaft selbst eine Strafverfolgung einleiten, wenn der Fall besonderes öffentliches Interesse erregt. Das sollte in diesen Fällen gegeben sein. So kommt auch ein Großteil dieser 142 Ermittlungen hier zustande: https://www.tagesschau.de/inland/gesellschaft/letzte-generation-angriffe-verfahren-100.html

Leider wird nirgendwo genau aufgeschlüsselt, ob Anzeige erstattet wurde oder nicht. Bei dem Fall der Ohrfeige in München bin ich mir aber ziemlich sicher, dass LG das nicht angezeigt hat, sondern aufgrund des Videos des Vorfalls ermittelt wird.