Konkret geht es darum, dass nach aktuellen Forschungsergebnissen die Quantenphysik auf imaginÀre Zahlen angewiesen ist und die reelle Quantentheorie Quantenmechanische VorgÀnge nicht korrekt beschreibt.
Quelle: https://www.spektrum.de/news/imaginaere-zahlen-sind-in-der-quantenphysik-unverzichtbar/2141016
Die komplexen zahlen sind ein körper, die 2x2 â-matrizen nicht.
Also untermenge nur im mengentheoretischem sinne aber sie haben stÀrkere algebraische eigenschaften.
Die gesamten 2x2 R Matrizen nicht, aber es gibt eine Untermenge die ein Körper ist und isomorph zu C. NÀmlich alle die sich durch Linearkombination der Einheitsmatrix und der Rotationsmatrix um 90° ergeben.
Also a+ib ~ [[a, -b],[b,a]]
https://math.stackexchange.com/questions/1028371/complex-number-isomorphic-to-certain-2-times-2-matrices#2644514
Das meinte ich mit âuntermenge nur im mengentheoretischem sinne aber nicht im algebraischenâ. Ganz streng genommen nĂ€mlich nicht mal im mengentheoretischen Sinn da der aus [[1,0],[0,1]] und [[0,-1],[1,0]] generierte Körper zwar isomorph zu den komplexen Zahlen ist, aber halt nicht die komplexen Zahlen ist.
Ja das stimmt, da hab ich aus der Physik kommend zu anwendendunsorient gedacht.
Aber fĂŒr die Frage ob komplexe zahlen gebraucht werden, reicht es, eine isomorphe alternative zu haben. Die komplexen Zahlen haben auch nicht mehr mit Quantenmechanik zu tun wie die Matrizen, nur sind sie leichter handzuhaben.
